Makalah Pendekatan masalah matematika

                                                                                      BAB  I

                                                       PENDAHULUAN   

A.    Latar Belakang

Pendidikan  matematika adalah pendidikan yang sangat sulit untuk kita pahami,di mana didalam matematika kita harus memahami dan mengingat rumus-rumus matematika untuk menyelesaikan masalah matematika,disini masalah atau pendekatan pemecahan masalah matematika adalah Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan penting dalam matematika sekolah, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.
Pengajaran matematika di SD, juga bertujuan untuk melatih siswa memecahkan masalah. Melalui pemecahan masalah, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pendekatan pemecahan masalah seyogyanya menjadi bagian dari pembelajaran matematika di sekolah.

Oleh sebab itu dalam menyelesaikan masalah matematika kita harus benar-benar memahami masalah tersebut.

B.     Rumusan Masalah

-          Apa yang dimaksud dengan ?

ü  Pengertian Pendekatan masalah matematika

ü  Strategi Pendekatan Pemecahan masalah matematika

ü  Langkah-langkah pendekatan pemecahan masalah matematika

ü  Implementasi pendekatan keterampilan proses

-          Bagaimana cara merumuskan Pendekatan pemecahan masalah matematika ?

-          Bagaimana proses Pendekatan pemecahan masalah matematika ?

C.     Tujuan

Adapun Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :

                    -   Agar kita memahami tentang Pengertian masalah matematika.

    -  Mengembangkan  pengetahuan kita tentang strategi pendekatan pemecahan masalah.

         -   Menganalisis proses Pendekatan masalah matematika.

         -   Mengkaji tentang  pengertian Pemecahan masalah matematika.

D.    Manfaat

Penulis Menulis makalah ini bermanfaat agar kita mengetahui dan memahami tentang  pengertian pemecahan masalah matematika, mengembangkan wawasan kita tentang strategi pendekatan pemecahan masalah matematika, serta menjabarkan makna dan pengertian dari implementasi pendekatan pemecahan masalah matematika, dan menerapkannya dalam Proses belajar mengajar matematika.

     

                                                           

   BAB II

       PEMBAHASAN

1.      PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

A.    Pengertian Pendekatan Masalah Matematika

Masalah itu apa ?

Masalah adalah sesuatu yang menjanggal dan perlu di selesaikan, tetapi kita belum tahu cara atau prosedur penyelesaiannya.

Masalah dalam matematika berarti soal-soal matematika yang cara penyelesaiannya belum kita ketahui.

Pemecahan masalah adalah suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi pemecah masalah (siswa). Kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu objek tak langsung dalam belajar matematika (Bell, 1981: 119). Gagne mengemukakan belajar pemecahan masalah adalah tingkat tertinggi dari hierarkhi belajar (Bell, 1981; Hudoyo, 1988; Dahar, 1989). Selanjutnya Hudojo (Aisyah, 2007: 5-3) mengemukakan pemecahan masalah pada dasarnya merupakan proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya.

Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan penting dalam matematika sekolah, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.
Pengajaran matematika di SD, juga bertujuan untuk melatih siswa memecahkan masalah. Melalui pemecahan masalah, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pendekatan pemecahan masalah seyogyanya menjadi bagian dari pembelajaran matematika di sekolah.

Matematika yang disajikan dalam bentuk masalah akan memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih dalam. Dengan dihadapkan suatu masalah matematika, siswa akan berusaha menemukan penyelesaiannya melalui berbagai strategi pemecahan masalah matematika. Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Kepuasan intelektual ini merupakan motivasi intrinsik bagi siswa. Dengan demikian, tampak jelas bahwa pemecahan masalah matematika mempunyai kedudukan yang penting dalam pembelajaran matematika di SD .

Pengajaran matematika di SD, juga bertujuan untuk melatih siswa memecahkan masalah. Melalui pemecahan masalah, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pendekatan pemecahan masalah seyogyanya menjadi bagian dari pembelajaran matematika di sekolah.

Ciri–ciri pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah adalah:

a) siswa dihadapkan pada situasi yang mengharuskan mereka memahami masalah    (mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan),

 b) membuat model matematika,

 c) memilih strategi penyelesaian model matematika, dan

d) melaksanakan penyelesaian model matematika dan menyimpulkan. Untuk menghadapi situasi ini, guru memberikan kesempatan yang sebesar–besarnya bagi siswa untuk mengembangkan ide–ide matematikanya sehingga siswa dapat memecahkan masalah tersebut dengan baik.

Selanjutnya Sanjaya (2007: 220) mengemukakan beberapa keunggulan pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah diantaranya:

a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk memahami isi  

    Pelajaran.

b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan    

                  kepuasan untuk menemukanmukan pengetahuan baru bagi siswa.

c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.

d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan              mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.

e. Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. Disamping itu, pemecahan masalah itu juga dapat mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya.

f. Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran, bahwa pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku–buku saja.

g. Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.

h. Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

i. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.

Johson dan Rising (Syamsuddin, 2003: 224) mengemukakan beberapa alasan pemecahan masalah menjadi suatu kegiatan belajar yang paling signifikan dalam pembelajaran matematika, yaitu:

a). Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk belajar suatu konsep baru.
Memecahkan masalah merupakan suatu cara yang sangat baik bagi siswa untuk belajar suatu konsep baru. Di dalam proses pemecahan masalah sering ditemukan suatu konsep atau prinsip yang belum pernah dipelajari. Sebagai contoh melalui suatu diskusi tentang masalah pembuktian himpunan bilangan prima adalah tak hingga (infinit), bisa menjadi suatu langkah untuk menentukan prinsip pembuktian tidak lansung dalam matematika.

b). Pemecahan masalah adalah suatu cara yang paling tepat untuk mempratekkan keterampilan komputasional

 .
Kebiasaan memecahkan masalah menjadi suatu latihan menggunakan konsep-konsep maupun prinsip matematika yang telah dipelajari. Hal ini perlu karena dalam belajar matematika tidak cukup hanya dengan manghafal. Setiap konsep ataupun prinsip matematika yang dipelajari perlu dipraktekan, sehingga matematika dapat bermanfaat. Hal ini dapat dicapai melalui pemecahan masalah.

c). Melalui pemecahan masalah diperoleh pengetahuan baru.

Di dalam pemecahan banyak muncul pengetahuan baru yang sebelumnya tidak pernah dipelajari. Seseorang yang terbiasa memecahkan masalah matematika akan mendapatkan manfaat yang sangat besar dengan adanya pengetahuan baru yang muncul dalam pemecahan masalah.

d).Pemecahan masalah dapat merangsang rasa keingintahuan intelektual.
Rasa ingin tahu suatu dorongan yang sangat penting dalam belajar matematika. Adanya rasa ingin tahu mendorong seseorang untuk mempelajari hal-hal yang baru. Untuk menimbulkan rasa ingin tahu dibutuhkan adanya sesuatu yang menantang. Hal seperti ini biasanya muncul bila seseorang menghadapi suatu masalah yang harus segera dipecahkan.

Untuk menerapkan pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran pemecahan masalah matematika di SD, dapat dilakukan secara klasikal maupun kelompok dengan mengikuti langkah-langkah umum pendekatan pemecahan masalah
dan langkah-langkah pembelajaran yang biasa dilakukan di SD, yaitu pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup.

B.     Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Berhadapan dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikannya merupakan ciri khas makhluk hidup yang berakal. Pemecahan masalah (problem solving) merupakan latihan bagi siswa untuk berhadapan dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikan. Ini adalah salah satu kompetensi yang harus ditumbuhkan pada diri siswa. Kompetensi seperti ini ditumbuhkan melalui bentuk pemecahan masalah.

Pembelajaran pemecahan masalah tidak sama dengan pembelajaran soal- soal yang telah diselesaikan (solved problems). Pada pemecahan masalah kita memberikan bekal kepada siswa berbagai teknik penyelesaian untuk menyelesaikan masalah. Strategi ataupun taktik untuk menyelesaikan masalah dengan cara ini disebut heuristics, karena pada dasarnya pembelajar harus dapat menemukan sendiri.

Terdapat berbagai strategi dalam pemecahan masalah, dari yang sederhana samapai strategi yang cukup kompleks. Diantaranya menerka dan menguji kembali, membuat daftar yang teratur, mengasumsikan jika sebagian dari masalah telah terselesaikan, menghapuskan beberapa kemungkinan, menyelesaikan masalah yang setara, menggunakan simetri, memperhatikan hal khusus, menggunakan alasan langsung, menyelesaikan sutau persamaan, melihat pola yang muncul, mengskets suatu gambar, memikirkan masalah sejenis yang telah diselesaikan, menyelesaikan masalah yang lebih sederhana, menyelesaikan masalah yang mirip, bekerja mundur dan menggunakan formula atau rumus.

Menurut Polya ada 4 langkah yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan masalah matematika, yaitu:

1.      Memahami masalah yang ada.

1. Apakah kita mengetahui arti semua kata yang digunakan? Jika tidak carilah di indeks, kamus, definisi, dan lainnya.

2. Apakah kita mengetahui yang dicari atau ditanya?

3. Apakah kita mampu menyajikan masalah dengan menggunakan     kata- kata sendiri?

4. Apakah masalah dapat disajikan dengan cara lain?

5. Apakah kita dapat menggambar sesuatu yang dapat digunakan sebagai bantuan?

6. Apakah informasi cukup untuk menyelesaikan masalah?

7. Apakah informasi berlebihan?

8. Apakah ada yang perlu dicari sebelum mencari jawaban dari masalah?

2.      Menyusun suatu strategi.

1. Jangan ragu-ragu untuk mencoba salah satu dari strategi untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang kita hadapi.

2. Pada umumnya, strategi yang berhasil ditemukan setelah beberapa kali mencoba strategi yang gagal. Kegagalan adalah satu langkah kecil untuk mencapai tujuan dalam pemecahan masalah.

3.       Melakukan strategi yang terpilih

Langkah ini lebih mudah dibandingkan menyusun strategi. Disini hanya diperlukan kesabaran dan kehati-hatian untuk menjalankan strategi.

4.       Melihat kembali pekerjaan yang telah dilakukan

Selanjutnya, jika perlu menyusun strategi baru yang lebih baik atau menuliskan jawaban dengan lebih baik berada di langka ini.

Di Amerika Serikat, penyelidikan tentang Pemecahan Masalah telah dilakukan beberapa puluh tahun yang lalu. Diantaranya penyelidikan dilakukan oleh Dodson (1971), Hollander (1974). Menurut mereka kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan adalah:

                     1. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika;

2. Kemampuan mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi;

3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur   yang benar;

4. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan;

5. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa;

6. kemampuan untuk memvisualisasi dan mengimplementasi kuantitas atau ruang;
7. Kemampuan untuk memperumum (generalisasi) berdasarkan beberapa contoh;

8. Kemampuan untuk menganti metode yang telah diketahui;

                    9. Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap     

                        Materi nya.

ü  Strategi Menebak secara Bijak dan Mengujinya dalam Penyelesaian Masalah Sehari-hari

Dalam menyelesaikan masalah matematika ada beberapa strategi yang dapat digunakan, salah satunya adalah strategi menebak secara bijak dan mengujinya (Intelligent Guessing and Testing). Strategi ini merupakan strategi yang sering dianggap enteng dan dapat dilakukan semua orang. Namun strategi ini dapat membuka mata kita pada penyelesaian yang menyeluruh, yang mungkin sangat sukar jika ditempuh dengan cara formal atau tradisional.

Perlu pula kita ketahui bahwa strategi coba-coba dalam matematika memiliki landasan penalaran, bukan asal coba. Strategi ini dapat dibedakan menjadi dua: sistematis dan inferensial. Systematic trial adalah mencoba semua kemungkinan (ini baik bila memungkinkan atau bila cacah kemungkinannya sedikit), sedang inferensial trial adalah mencoba dengan memilah-milah yang paling relevan berdasarkan konsep atau aturan tertentu. Selain itu, dengan beberapa contoh soal yang akan dibahas pada bagain selanjutnya, kita akan dapat membandingkan strategi rutin dan sering digunakan oleh siswa yang mempunyai kemampuan aljabar bagus dibanding dengan siswa yang kemampuan aljabarnya biasa saja dengan menggunakan strategi guess and check.

Penggunaan strategi menebak secara bijak dan mengujinya pada masalah sehari-hari adalah sebagai berikut: dalam memperkirakan tingkat kematangan suatu masakan, bagi tukang kayu dalam memperkirakan ukuran dan bentuk dari sebuah potongan kayu lalu mengujinya dan memodifikasinya dalam menyelesaikan masalah konstruksi, bagi seorang pengacara dalam menentukan kemungkinan praduga tak bersalah pada kliennya.

ü  Karakteristik Masalah Matematika yang dapat Diselesaikan dengan Strategi Menebak secara Bijak dan Mengujinya

Beberapa masalah matematika yang dapat diselesaikan dengan strategi menebak secara bijak dan mengujinya memiliki karakteristik tertentu. Karakteristik tersebut meliputi:

1.              Masalah yang berkaitan dengan persamaan satu variabel atau lebih.

2.             Masalah yang berkaitan dengan alfametika, yaitu suatu teka-teki yang menggunakan huruf-huruf atau bilangan romawi sebagai pengganti angka-angka yang cocok untuk algoritmanya.

3.             Masalah yang berbentuk soal cerita dan diberikan suatu syarat atau kondisi tertentu.

4.              Masalah yang berkaitan dengan aljabar sederhana.

5.         Masalah yang berkaitan dengan penyusunan angka-angka dan penentuan banyaknya bilangan dengan syarat tertentu.

I.Bottom of Form

C.     Pendekatan Keterampilan Proses (PKP)

1.    Pengertian Pendekatan Ketrampilan Proses

Keterampilan proses merupakan kemampuan siswa untuk mengelola (memperoleh) yang didapa dalam kegiatan belajar mengajar (KBM) yang memberikan kesempatan seluas-luasnya pada siswa untuk mengamati, menggolongkan, menafsirkan, meramalkan, menerapkan, merencanakan penelitian, mengkomunikasikan hasil perolehan tersebut” (Azhar, 1993: 7)

Sedangkan “menurut Conny (1990 : 23) pendekatan keterampilan proses adalah pengembangan sistem belajar yang mengefektifkan siswa (CBSA) dengan cara mengembangkan keterampilan memproses perolehan pengetahuan sehingga peserta didik akan menemukan, mengembangkan sendiri fakta dan konsep serta menumbuhkan sikap dan nilai yang dituntut dalam tujuan pembelajaran khusus”.

Berdasarkan uraiaan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pendekatan keterampilan proses adalah pendekatan belajar mengajar yang mengarah pada pengembangan kemampuan dasar berupa mental fisik, dan sosial untuk menemukan fakta dan konsep  maupun pengembangan sikap dan nilai melalui proses belajar mengajar yang telah mengaktifkan siswa (CBSA) sehingga mampu menumbuhkan sejumlah keterampilan tertentu pada diri peserta didik.

2.    Pentingnya Pendekatan Keterampilan Proses

Menurut Dimiyati, mengatakan bahwa pendekatan keterampilan proses (PKP) perlu diterapkan dalam kegiatan belajar mengajar berdasarkan alasan-alasan sebagai berikut:

1.  Percepatan perubahan ilmu pengetahuan dan teknologi

2.  Pengalaman intelektual emosional dan fisik dibutuhkan agar didapatkan agar hasil belajar yang optimal

3.  Penerapan sikap dan nilai sebagai pengabdi pencarian abadi kebenaran ini. (Dimiyati, 2002: 137)

Pembinaan dan pengembangan kreatifitas berarti mengaktifkan murid dalam kegiatan belajarnya. Untuk itu cara belajar siswa aktif (CBSA) yang mengembangkan keterampilan proses yang dimaksud dengan keterampilan di sini adalah kemampuan fisik dan mental yang mendasar  sebagai penggerak kemampuan-kemampuan lain dalam individu.

Sedangkan Conny (1990 : 14). mengatakan bahwa ada beberapa alasan yang melandasi perlu diterapkan pendekatan keterampila proses (PKP) dalam kegiatan belajar mengajar yaitu:

1.  Perkembangan ilmu pengetahuan berlangsung semakin cepat sehingga tak mungkin lagi para guru mengajarkan semua fakta dan konsep kepada siswa.

2.  Para ahli psikologi umumnya berpendapat bahwa anak-anak muda memahami konsep-konsep yang rumit dan abstrak jika disertai dengan contoh-contoh kongkrit.

3.  Penemuan ilmu pengetahuan tidak bersifat relatif benar seratus persen penemuannya bersifat relatif 

4.  Dalam proses belajar mengajar pengembangan konsep tidak dilepaskand ari pengembangan sikap dan nilai dalam diri anak didik.

ü  Pola Pelaksanaan Pendekatan Keterampilan Proses     

               (PKP)
Dalam pola pelaksanaan keterampilan proses, hendaknya guru harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

a. Asas pelaksanaan keterampilan proses

Menurut (Azhar, 1993) dalam melaksanakan pendekatan keterampilan proses perlu memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

·     Harus sesuai dan selalu berpedoman pada tujuan kurikuler, serta pembelajaran yang berupa TPU dan TPK.

·     Harus berpegang pada dasar pemikiran bahwa semua siswa mempunyai kemampuan (potensi) sesuai dengan kudratnya.

·     Harus memberi kesempatan, penghargaan dan movitasi kepada peserta didik untuk berpendapat, berfikir dan mengungkapkan perasaan dan pikiran.

·     Siswa pembinaan harus berdasarkan pengalaman belajar siswa.

·     Perlu mengupayakan agar pembina mengarah pada kemampuan siswa untuk mengola hasil temuannya.

·     Harus berpegang pada prinsip "Tut Wuri Handayani". Memperhatikan azas-azas tersebut, nampaknya yang menjadi titik perkenannya adalah siswa itu adalah siswa itu sendiri sebagai subyek didik dan juga guru dalam melaksanakan pendekatan keterampilan proses benar-benar memperkirakan perbedaan masing-masing siswa.

b.    Bentuk dan pelaksanaan pendekatan keterampilan proses (PKP)

Untuk melaksanakan pendekatan keterampilan proses kepada peserta didik secara klasikal. Kelompok kecil ataupun individual. Maka kegiatan tersebut harus mengamati kepada pembangkitan kemampuan dan keterampilan mendasar baik mental, fisik maupun sosial (menurut Funk dalam Dimiyati, 1999).

 Adapun keterampilan yang mendasar dimaksud adalah :

a. Mengamati/observasi 

Observasi atau pengamatan merupakan salah satu keterampilan ilmiah yang paling mendasar dalam proses dan memperoleh ilmu pengetahuan serta merupakan hal terpenting untuk mengembangkan keterampilan proses yang lain (Funk 1985 dalam Dimiyati, 1909 :142).

Kegiatan mengamati, menurut penulis dapat dilakukan dengan panca indera seperti melihat, mendengar, meraba, mencium dan mengecap. Hal ini sejalan dengan pendapat (Djamarah, 2000 :89). Bahwa "kegiatan mengamati dapat dilakukan peserta didik melalui kegiatan belajar, melihat, mendengar, meraba, mencicip dan mengumpulkan dan atau informasi.

Jadi kegiatan mengamati merupakan tingkatan paling rendah dalam pengembangan keterampilan dasar dari peserta didik, karena hanya sekedar pada penglihatan dengan panca indera. Pada dasarnya mengamati dan melihat merupakan dua hal yang berbeda walaupu sekilas mengandung pengertian yang sama. Melihat belum tentu mengamati, karena setiap hari mungkin peserta didik melihat beraneka ragam tanaman, hewan, benda-benda lain yang ada di sekitarnya, tetapi sekedar melihat tanpa mengamati bagaimana sebenarnya tanaman, hewan tersebut berkembang dari kecil hingga menjadi besar.

b.    Mengklasifikasikan

Mengklasifikasikan merupakan keterampilan proses untuk memilih berbagai obyek peristiwa berdasarkan 

sifat-sifat khsususnya. Sehingga didapatkan golongan atau kelompok sejenis dari obyek yang dimaksud, (Dimiyati, 1999 :142).

Untuk melakukan kegiatan mengkalasifikasik menurut Djamarah adalah "peserta didik dapat belajar melalui proses : mencari persamaan (menyamakan, mengkombinasikan, menggolongkan dan mengelompokkan( Djamarah, 2000 : 89).

Melalui keterampilan mengklasifikasi peserta didik diharapkan mampu membedakan, menggolongan segala sesuatu yang ada di sekitar mereka sehingga apa yang mereka lihat sehari-harii dapat menambah pengetahuan dasar mereka.

c.    Mengkomunikasikan

Mengkomunikasikan dapat diartikan sebagai "menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep dan prinsip ilmu pengetahua dalam bentuk suara, visual atau secara visual" (Dimiyati, 1993:143). Kegiatan mengkomunikasi dapat berkembanga dengan baik pada diri peserta didik apabila mereka melakukan aktivitas seperti : berdiskusi, mendeklamasikan, mendramatikan, bertanya, mengarang, memperagakan, mengekspresikan dan melaporkan  dalam bentuk lisan, tulisan, gambar dan penampilan” (Djamarah, 2000).

Dari pernyataan di atas, dapat dikatakan bahwa mengkomunikasikan bukan berarti hanya melalui berbicara saja tetapi bisa juga dengan gambar, tulisan bahkan penampilan dan mungkin lebih baik dari pada berbicara.

d.    Mengukur

Keterampilan mengukur sangat penting dilakukan agar peserta didik dapat mengobservasi dalam bentuk kuantitatif. Mengukur dapat diartikan "membandingkan yang diukur dengan satuan ukuran tertentu yang telah ditetapkan" (Dimiyati, 1999 : 144).

Adapun kegiatan yang dapat mengembangkan keterampilan mengukur peserta didik menurut Conny (1992 :21). Dapat dilakukan dengan cara mengembangkan sesuatu, karena pada dasarnya mengukur adalah membandingkan, misalnya saja siswa membandingkan luas kelas, volume balok, kecakapan mobil dan sebagainya.

Kegiatan pengukuran yang dilakukan peserta didik berbeda-beda tergantung dari tingkat sekolah mereka, karena semakin tinggi tingkat sekolahnya maka semakin berbeda kegiatan pengukuran yang dikerjakan.

e.    Memprediksi

Memprediksi adalah "antisipasi atau perbuatan ramalan tentang sesuatu hal yang akan terjadi di waktu yang akan datang, berdasarkan perkiraan pada pola kecendrungan tertentu, atau hubungan antara fakta dan konsep dalam ilmu pengetahuan" (Dimiyati, 1999: 144).

Menurut (Djamarah, 2000) untuk mengembangkan keterampilan memprediksi dapat dilakukan oleh peserta didik melalui kegiatan belajar antisipasi yang berdasarkan pada kecendrungan/pola. Hubungan antara data, hubungan informasi. Hal ini dapat dilakukan misalnya memprediksi waktu tertibnya matahari yang telah diobservasi, memprediksikan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu dengan menggunakan kendaraan dengan yang berkecepatan tertentu.

Pada prinsipnya memprediksi, observasi dan menarik kesimpulan merupakan tiga hal yang berbeda, hal tersebut dapat dibatasi sebagai berikut : "kegiatan yang dilakukan melalui panca indera dapat disebut dengan observasi dan menarik kesimpulan dapat diungkapkan dengan, mengapat hal itu bisa terjadi sedangkan kegiatan observasi yang telah dilakukan apa yang akan diharapkan".

f.    Menyimpulkan

Menyimpulkan dapat diartikan sebagai "suatu keterampilan untuk memutuskan keadaan suatu. Objek atau peristiwa berdasarkan fakta, konsep dan prinsip yang diketahui (Dimiyati, 1999: 145).

Kegiatan yang menampakkan keterampilan menyimpulkan misalnya: berdasarkan pengamatan diketahui bahwa lilin mati setelah ditutup dengan gelas rapat-rapat. Peserta didik dapat menyimpulkan bahwa lilin bisa menyala apabila ada oksigen. Kegiatan menyimpulkan dalam kegiatan belajar mengajar dilakukan sebagai pengembangan keterampilan peserta didik yang dimulai dari kegiatan observasi lapangan tentang apa yang ada di alam ini.

c.    Langkah-langkah melaksanakan keterampilan proses

Untuk dapat melaksanakan kegiatan keterampilan proses dalam pembelajaran guru harus melakuka  langkah-langkah sebagai berikut:

1.    Pendahuluan atau pemanasan

Tujuan dilakukan kegiatan ini adalah mengarahkan peserta didik pada pokok permasalahan agar mereka siap, baik mental emosional maupun fisik.

Kegiatan pendahuluan atau pemanasan tersebut berupa:

·     Pengulasan atau pengumpulan bahan yang pernah dialami peserta didik yang ada hubungannya dengan bahan yang akan diajarkan.

·     Kegiatan menggugah dan mengarahkan perhatian perserta didik dengan mengajukan pertanyaan, pendapat dan saran, menunjukkan gambar atau benda lain yang berhubungan dengan materi yang akan diberikan.

2.    Pelaksanaan proses belajar megnajar atau bagian inti

Dalam kegiatan proses pembelajaran suatu materi, seperti yang dikemukakan di depan hendaknya selalu mengikutsertakan secara aktif akan dapat mengembangkan kemampuan proses berupa mengamati, mengklasifikasi, menginteraksikan, meramalkan, mengaplikasikan konsep, merencanakan dan melaksanakan penelitian serta mengkunikasikan hasil perolehannya yang pada dasarnya telah ada pada diri peserta didik.

3.    Penutup

Setelah melaksanakan proses belajar tersebut, hendaknya sebagai seorang pendidik untuk

1.                   Mengkaji ulang kegiatan yang telah dilaksanakan serta merumuskan hasil   

             Yang telah diperolehnya.

2.                   Mengadakan tes akhir

3.                   Memberikan tugas-tugas lain .

                                                       BAB III

                                                     PENUTUP

A.    Kesimpulan

Masalah merupakan sesuatu yang menjanggal dan perlu di selesaikan, a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk memahami isi pelajaran.

Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.

 Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.

Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.

 Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. Disamping itu, pemecahan masalah itu juga dapat mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya.

Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran, bahwa pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku–buku saja.

 Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.

 Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.

B.     Saran

Tentunya makalah ini bukanlah satu-satunya bahan untuk mempelajari Pendekatan pemecahan masalah matematika, dan makalah ini masih sangat jauh dari kesempurnaan, oleh sebab itu penulis sangat memerlukan saran dan masukan yang membangun dari pembaca sekalian.